Роман Петрович Стащенко родился 4 июня 1985 г. в Германской Демократической Республике, г. Потсдам в семье военнослужащего.
В 1996 году в результате очередного перевода отца по службе семья переехала в г. Тулу. Роман продолжил обучение в школе №28.
После окончания школы в 2003 году Роман поступил в Рязанский институт Воздушно-Десантных Войск в г. Рязань. По результатам экзаменов был зачислен в разведывательный взвод.
После окончания института был назначен командиром разведывательного взвода 106 гвардейской Воздушно-десантной дивизии в г. Туле. В дальнейшем был переведен в Управление «В» Центра специального назначения ФСБ России («Вымпел»).
За время службы в «Вымпеле» был отмечен благодарностями, медалями: «Медалью Суворова», «За возвращение Крыма», «За отличие в борьбе с терроризмом», «За ратную доблесть» и др.
22 октября 2014 года капитан Роман Стащенко в ходе выполнения оперативно-боевого мероприятия получил смертельное ранение. Ему было всего 29 лет.
Благодаря своим смелым и решительным действиям, Роман сдержал натиск противника, не позволил им совершить манёвр и дал возможность товарищам по группе отойти. Противник не ожидал такого сопротивления от малочисленной группы спецназа и понес существенные потери, во многом благодаря усилиям Романа. Сам капитан Стащенко погиб от последствий тяжёлого ранения.
За личное мужество и героизм Указом Президента РФ награждён Орденом «Мужества» посмертно.